Capitolo 82

mondo di cose di materiale è infinito.  A questo noi ritorneremo di nuovo
più tardi.  Ma se uno desidera affermarlo, è migliore fare così senza
dando una ragione che è presentare tali argomenti come il sopra di.

25. SPAZI COME MOLTO DIVISIBILE.--Per più di due milli anni
uomini sono stati consapevoli che le certe difficoltà molto gravi sembrano legare
all'idea di moto, quando noi ammettiamo una volta che spazio è infinitamente
divisibile.  Mantenere che noi possiamo dividere alcuna porzione di spazio su in
ultimi elementi che non si sono spazi, e quali hanno nessuno
dilazione, sembra ripugnante all'idea che noi tutti abbiamo di spazio.  E se noi
rifiuti di ammettere questa possibilità là sembra non essere nulla andato via a noi
ma tenere che ogni spazio, comunque piccolo, può essere teoreticamente
diviso su nei più piccoli spazi, e che non c'è limite qualunque cosa a
la possibile suddivisione di spazi.  Ciononostante, se noi prendiamo questo più più
naturale posizione, noi sembriamo trovarci immerso nel più più
senza speranza di labirinti, ogni svolta di che ci porta faccia per affrontare con
una stesso-contraddizione piatta.

Portare le difficoltà chiaramente assegnate a di fronte alle nostre menti, ci faccia
immagini un punto per muoversi uniformemente su una linea un pollice lungo, ed a
porti a termine il suo viaggio in un secondo.  Per prima getti uno sguardo, là appare a
non sia nulla anormale su questo procedimento.  Ma se noi ammettiamo che questo
linea è molto divisibile, e riflette su questa proprietà del
fiancheggi, la terra sembra subito affondare da sotto dei nostri piedi.

Per lui è possibile disputare che, sotto le condizioni date, il punto
deve trasportare su uno la metà della linea in metà un secondo;  su uno mezzo di
il resto, o uno quarto della linea, nell'uno quarto di un secondo;
finito ottavo della linea, nell'uno ottavo di un secondo, ecc. Così il
porzioni di linea si mosse su successivamente dal punto possono essere
rappresentato dalla serie discendente:

1/2, 1/4, 1/8, 1/16. . . [Simbolo di omicron greco]