Capitolo 28

vite.  Questi piccoli oggetti e gruppi di oggetti sono discussi molti
molto come noi discutiamo i più grandi oggetti e gruppi di oggetti a che noi
è abituato.  Noi ancora concerniamo con _things_ nel quale esiste
spazio e si muove circa nello spazio;  ed anche se queste cose sono piccole e
non è molto familiarmente noto, nessuna rivoluzione intellettuale è richiesta
abilitare un uomo per capire le parole dello scienziato che sta parlando
circa loro, e capire come bene il genere di ragionamenti su che
la dottrina è basata.

9. MATEMATICHE.--Ora ci permetta di girare prendere un sguardo al matematico
scienze.  Questi devono fare prima o poi chiaramente, con cose, per
i nostri ragionamenti matematici sarebbero assolutamente inutili a noi se loro
non poteva essere applicato al mondo di cose;  ma in matematico
ragionamenti che noi estraiamo da cose per l'essere di tempo, fiducioso quello
noi possiamo ritornare a loro quando noi vogliamo fare così, e può avvalersi del
risultati ottennero nelle nostre operazioni.

Ora, ogni uomini civilizzati che non sono mentalmente insufficiente possono compiere il
operazioni fondamentali dell'aritmetica.  Lui può aggiungere e può sottrarre,
moltiplichi e divida.  Nelle altre parole, lui può usare _numbers_.  L'uomo
chi è divenuto un matematico abile può usare numera molto
meglio;  ma se noi siamo intelligentemente capaci di seguente l'intricato
serie di operazioni che lui esegue sulla carta di fronte a noi, e
può vedere il significato del sistema di segnali come il quale lui usa un
aiuti, noi comprenderemo che lui sta facendo solamente in modi più complicati
cosa noi siamo stati abituati per pressocché fare dalla nostra infanzia.

Se noi siamo interessati, non così molto nel compiere le operazioni, come in
chiedendo in quello che realmente succede in una mente quando molte unità sono
afferrato insieme e fece in un nuovo unit,--per esempio, quando dodici
unità sono pensate come uno dozen,--il matematico ha diritto a dire:
Io lascio tutti che al psicologo o al metafisico;  ogni uno
sa in un modo generale quello che è voluto dire da un'unità, e sa quell'unità